Onderscheid met dieren

Is taal wat de mens van dieren onderscheidt? Hoe zat dat dan met de eerste mensen toen er nog geen taal was?

Taal is onzorgvuldig

De menselijke taal is ontoereikend om alle aspecten van onze gedachten volledig weer te geven en niet in staat om onze gedachten ondubbelzinnig uit te drukken. Misverstanden zijn daarom ten principale onontkoombaar.

In de wiskunde is ‘cirkel’ een goed gedefinieerd begrip. Daar is een cirkel altijd rond; nooit bijna rond. Maar in de taal hebben woorden meer dan één betekenis. Het is niet anders. Ook bèta’s moeten daarmee omgaan. Want hoeveel woorden zouden we extra moeten bedenken als ieder woord slechts één betekenis zou mogen hebben. Gelukkig blijkt meestal uit de context welke betekenis er bedoeld is.

Toch kan het boven staande geen vrijbrief zijn onzorgvuldig te formuleren. Zoals George Orwell al zei “De taal wordt lelijk en onnauwkeurig, omdat onze gedachten dwaas zijn, maar de slordigheid van onze taal maakt het ons gemakkelijker om dwaze gedachten te hebben.”

‘Kwesties’ uit het gedicht

De meeste kwesties spreken voor zich. Een aantal wordt hier onder toegelicht.

Ga heen en vermenigvuldig

De opdracht van god aan de mens om zich te vermenigvuldigen en talrijk te worden komt op nogal wat plaatsen voor in de Bijbel. Bijvoorbeeld in Genesis 1:28 zegt god tot Adam en Eva “Weest vruchtbaar, en vermenigvuldigt, en vervult de aarde”. En na de zondvloed richt hij zich tot Noach en zijn zonen (Genesis 9:1 en 9:7) met dezelfde woorden.

Nou was het advies zich flink te vermenigvuldigen in deze twee situaties wel zeer op zijn plaats. Want Adam en Eva waren maar met z’n tweeën. En Noach, zijn zonen en hun vrouwen maar met z’n achten. Maar het is wel jammer dat de godsdiensten de opdracht zich te vermenigvuldigen als een eeuwige opdracht zien. In deze tijd zou het best een tandje minder mogen.

Ook walvissen moeten zich vermenigvuldigen

De Bijbel biedt soms verrassend moderne inzichten. In Genesis 9:7 draagt god ook de walvissen op: “Weest vruchtbaar, en vermenigvuldigt, en vervult de wateren in de zeeën.”

Nooit niet dat is altijd niet

Hoe zit dat met de dubbele ontkenning? In de wiskunde levert een vermenigvuldiging van twee negatieve getallen een positief getal. En het aftrekken van een negatief getal, geeft een positieve bijdrage. In de economie leidt de kwijtschelding van een schuld tot een toename van het vermogen.

Ook in taal is een dubbele ontkenning normaal gesproken een ontkenning van een ontkenning. Maar in gesproken taal kan een dubbele ontkenning gebruikt worden als versterking: “Jij hebt nooit geen tijd.”

Niet negatief kan ook neutraal zijn

Met de uitspraak “Het meisje heeft niets onfatsoenlijks gedaan” (dubbele ontkenning), laat de spreker in het midden of dat het meisje iets (of alles) fatsoenlijk heeft gedaan (positief), of helemaal niets heeft gedaan (neutraal). Ook in de wiskunde omvat het niet-negatieve domein zowel positief als nul.

Ontkennende vraag

Logisch gezien zou de ontkenning van een ontkenning een bevestiging moeten betekenen. En de bevestiging van een ontkenning een ontkenning. Maar let op! Bij het beantwoorden van een ontkennende vraag speelt de logica geen rol. Op de vraag “Heb jij het gedicht nog niet gelezen?” antwoordt men met “nee” als men het niet gelezen heeft. De ontkenning van de ontkenning is hier een ontkenning. En wil men aangeven dat men het gedicht wel gelezen heeft, dan is het antwoord “Ja, zeker wel” of “Ja, tuurlijk.” De bevestiging van de ontkenning is hier een bevestiging.
Dat geldt althans in het Nederlands en andere Europese talen. In het Japans volgt men wel strikt de logica. De vraag “Heb jij het gedicht nog niet gelezen?” beantwoordt men daar met “ja” als men het niet gelezen heeft, en met “nee” als men het wel gelezen heeft.

Eén ei is geen ei, twee ei is een half ei

Ter voorkoming van misverstanden, het liedje

                                                Eén ei is geen ei
                                                Twee ei is een half ei
                                                Drie ei is een paasei.

is zeker geen ß-poëzie. Hoogstens een mislukte parodie. Met name biologen en wiskundigen gruwen van deze tekst.

Wiskundig gezien beschrijft het liedje een stelsel van drie vergelijkingen met één onbekende.

                                                  Y  =   0
                                                2Y  = 0,5 Y
                                                3Y  =    Y

Zo’n stelsel is overbepaald en heeft meestal geen oplossing. Toevallig is hier wel een oplossing, die al gegeven wordt door de eerste vergelijking:  Y = 0.  Ofwel  ei = 0.  En inderdaad, qua vorm heeft een ei wel iets van een 0. Verrassend hoe taal en wiskunde hier samenvallen.

De eerste zal de laatste zijn

Deze oorspronkelijke uitdrukking “Laatsten zullen de eersten zijn en eersten zullen de laatsten zijn” komt uit Lucas 13:30 en Marcus 10:31. Daar betekent het “armen zullen als eersten in de hemel komen, rijken als laatsten”.

Wortels dat zijn penen

Het begrip wortel in vierkantswortel verwijst ook in het Engels (root), het Duits (Wurzel) en het Frans (racine) naar de wortel van een plant, boom of kies. Niet naar de wortel als groente (peen), aangezien deze talen een ander woord voor peen gebruiken.

Some animals are more equal

Een verwijzing naar de uitspraak “All animals are equal, but some are more equal than others” uit het boek “Animal Farm“ (1951) van George Orwell. Na een opstand tegen de boer gaan de dieren de boerderij zelf besturen. Ieder dier krijgt een specifieke taak. De varkens doen de algemene leiding. Al snel vervangen ze de slogan “All animals are equal”, waarmee hun revolutie begonnen was, in de bovenstaande. Aan het eind van het verhaal lopen de varkens op twee voeten en in mensenkleren.

Animal Farm is een aanklacht tegen het communisme, waarin de absolute gelijkheid van burgers wordt verkondigd, maar macht en voorrechten al snel aan een kleine elite toekomen.

Cijfers zijn getallen

Het verschil tussen cijfers en getallen lijkt enigszins op het verschil tussen letters en woorden. Maar is toch net wat anders. Een cijfer is een enkelvoudig symbool. Er zijn in ons tientallig stelsel maar tien cijfers 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9. Een getal daarentegen wordt weergegeven met één of meer cijfers. Hierbij bepaalt de positie van een cijfer in het getal de waarde die door dat cijfer wordt vertegenwoordigd. Het getal 257 bijvoorbeeld bestaat uit drie cijfers. In dit voorbeeld komt de 2 door zijn positie overeen met 200, de 5 met 50 en de 7 met 7.

De parabool, ellips en hyperbool zijn stijlfiguur

De ellips, parabool en hyperbool zijn meetkundige figuren die ontstaan door een kegel op een bepaalde manier door te snijden. De ellips is een gesloten figuur, vergelijkbaar met een cirkel die je in één richting hebt uitgerekt. De parabool en de hyperbool zijn allebei niet-gesloten krommen, waarvan de beide uiteinden oneindig doorlopen. De hyperbool bestaat altijd uit twee gespiegelde krommen.

In de taalkunde worden de begrippen ellips, parabool en hyperbool gebruikt om bepaalde stijlfiguren aan te duiden. De ellips is een weglating van woorden die de lezer/luisteraar zelf mag invullen. Bijvoorbeeld “Ik ook van jou.”

De parabool is een understatement, een bewuste afzwakking van de werkelijke situatie. Bijvoorbeeld “Je was een beetje dom.”

De hyperbool is een overdrijving. Voor de mooiste voorbeelden kijk je het beste in personeelsadvertenties. Vooral waar bedrijven en instellingen zichzelf als werkgever aanprijzen.  Hierbij twee (niet verzonnen) voorbeelden.

Bedrijf A: “Wij werken met een gedreven, hecht en behulpzaam team. Wij zijn inlevend, oprecht geïnteresseerd en gepassioneerd in alles wat wij doen. Werken bij ons, betekent werken in een team van professionals waar persoonlijke ontwikkeling, eigen verantwoordelijkheden en collegialiteit centraal staan. Op een professionele wijze werken wij samen aan een optimale dienstverlening voor onze klanten. Het Sales team is een gezellig, jong, leergierig en internationaal team waar we hard werken en lachen!”

Bedrijf B: “Wij zijn wereldwijd topspeler en leveren premium producten en services. Wij hebben naam gemaakt als betrouwbare en innoverende pionier met een uitzonderlijke service.  We bouwen dagelijks aan duurzame klantrelaties. We zijn op zoek naar een Sales Manager die een vliegende start kan maken in een ambitieuze, dynamische en professionele sales-organisatie. Met jouw authentieke en situationele managementstijl ontwikkel je je team naar een hoger niveau en lever je resultaten op onze strategische pijlers. Je staat dicht bij je mensen en creëert een winning teamspirit waarin mensen het maximale uit zichzelf halen.”

De betekenissen van ellips, parabool en hyperbool in de taalkunde lijken niets te maken te hebben met die in de meetkunde. Maar als men kijkt naar de Griekse woorden die de naamgever zijn, zijn de begrippen duidelijker. Ellips komt van ελλειπειν (ontbreken), parabool van παραβαλλειν (langsliggen) en hyperbool van υπερβαλλειν (overschieten).

1 + i vindt men iets geks en roept dat is mij te complex

‘Complexe getallen’ betekent ‘samengestelde getallen’. Ze zijn samengesteld uit een reëel deel en een imaginair deel. Maar ik geef toe, dat ze ook wel complex zijn. Complexe getallen zijn tegenwoordig onmisbaar, want je kan ermee een heleboel ingewikkelde problemen op eenvoudige wijze oplossen.

De baas is primus inter pares

‘Primus inter pares’ betekent ‘de eerste onder de gelijken’. Het is een contradictio in terminis. Het binnen een groep gelijken aanwijzen van iemand tot ‘primus’ zal onvermijdelijk tot gevolg hebben dat deze niet meer gelijk is aan zijn gelijken. Het is een methode om naar buiten te doen of het hele team gelijk is, maar naar binnen toch een leidende aan te wijzen. Zowel in Nederland als in België geldt de premier als primus inter pares.

Tegenwoordig kunnen werknemers de baas bij de voornaam aanspreken, waardoor iedereen op hetzelfde niveau lijkt te staan. Maar de baas blijft natuurlijk de baas.

Gemiddeld heet modaal

De modus van een groep is de waarde die het vaakst voorkomt. Modaal is het bijvoeglijk naamwoord van modus. Het modale inkomen is het inkomen dat het meest voorkomt. In een klassiek orkest is het modale instrument een viool. Modaal heeft niets met gemiddeld of doorsnee te maken.

Taal met wiskunde schrijven

Dat wiskundigen met letters rekenen, betekent niet, dat men taal met wiskunde moet schrijven. Dat gaat vaak fout. Bijvoorbeeld “less is more.”

Taal maakt meer kapot dan een natuurkundige lief is

Ook een natuurkundige heeft heel wat uit te staan met taal. Gewicht en massa worden met elkaar verward. Kracht, energie en vermogen worden op een hoop gegooid. Iemand met die een lamp wil ophangen, zegt eerst de stroom eraf te halen, maar bedoelt spanning. Bij ruimtereizen wordt gewichtsloosheid verward met het ontbreken van zwaartekracht. Met het argument dat alles relatief is, meent men te bewijzen dat alles onzeker is. En termen als impuls, overspannen en Tesla worden in de taal van het dagelijkse leven anders gebruikt.