Het Atomium is één ijzertralie vergroot tot een kubus met ribben van 47 m. We kunnen dan de vergrotingsfactor berekenen door de massa van een massieve kubus ijzer ter grootte van het Atomium (dat is 47 x 47 x 47 m) te delen door de massa van één tralie. En daar dan de derdemachtswortel uit te nemen, want we gaan van volume naar lengte.
De soortelijke massa van ijzer is 7800 kg/m3.
Een kubus ijzer van 47 x 47 x 47 m meet 103823 m3
De massa van zo’n kubus is Mkubus = 7800 x 103823 = 810 x 106 kg
Net als het Atomium lijkt een tralie 9 atomen te bevatten, een centraal atoom en 8 hoekatomen. Maar ieder van de hoekatomen wordt gedeeld met de 7 tralies die er naast en er boven of onder liggen. De hoekatomen tellen per tralie maar voor 1/8 mee. Een tralie bevat dus 1 centraal atoom en 8 x 1/8 hoekatoom. Dat is in totaal 2 atomen.
De atoommassa van ijzer is 55,85 g/mol.
Een mol is circa 602 x 1021, ook bekend als N het getal van Avogadro.
De massa van een tralie (2 ijzeratomen) is
2 x 55,85 / (602 x 1021) = 186 x 10-24 gram
Ofwel Mtralie = 186 x 10-27 kg
De verhouding van de massa van de genoemde kubus ijzer en de massa van één tralie is
Mkubus / Mtralie = 810 x 106 / 186 x 10-27 = 4,35 1033
Dit is het aantal tralies dat in zo’n grote kubus past.
Neem de 3e machtswortel om van volume naar lengte te komen.
De vergroting van de tralie is 3√(4,35 x 1033) = 163 x 109 = 163 miljard
Volgens de folders van het Atomium is de vergroting 165 miljard. Of dit is een afgeronde waarde, of de lengte van de ribbe is iets meer dan 47 m, namelijk 47,5 m.
De formule voor de vergroting is
Vergroting = 3√ {(massa van grote kubus ijzer) / (massa van 1 ijzertralie)}
= 3√ {(ribbelengte3 x soortelijke massa ijzer) / (2 x atoommassa ijzer / N))}
Vergroting =
ribbelengte Atomium x 3√{soortelijke massa ijzer x N / (2 x atoommassa ijzer)}